Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Alien

Cho ∆ABC vuông ở A nội tiếp đtron (O;R). Gọi D là trung điểm của AC, AH là đường cao của ∆ABC.

1/ cm: A,H,O,D cùng thuộc đtron tâm (I)

2/XĐ vị trí tương đối của 2 dtron (OR) và (I)

3/ Đtron (I) cắt BA tại E. Chứng minh: E;I;D thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2023 lúc 19:48

1: ΔABC vuông tại A

=>A,B,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC

=>O là trung điểm của BC

ΔOAC cân tại O

mà OD là đường trung tuyến

nên OD vuông góc AC

Xét tứ giác AHOD có góc AHO+góc ADO=180 độ

nên AHOD nội tiếp đường tròn đường kính AO

2: I nằm giữa O và A

=>OI+IA=OA

=>OI=OA-IA=R-r

=>(I) tiếp xúc (O) tại A

3: Xét (I) có

ΔAEO nội tiếp

AO là đường kính

Do đó: ΔAEO vuông tại E

Xét tứ giác AEOD có

góc AEO=góc ADO=góc EAD=90 độ

=>AEOD là hình chữ nhật

=>AO cắt ED tại trung điểm của mỗi đường

=>E,I,D thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
phạm trần
Xem chi tiết
OTP là thật t là giả
Xem chi tiết
Sino
Xem chi tiết
Duyên Thái
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
Chan
Xem chi tiết
Chau Lam
Xem chi tiết
Giang Nguyễn
Xem chi tiết