ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔBAC có BE/BA=BH/BC
nên EH//AC và EH=AC/2
=>EH//AO và EH=AO
=>AEHO là hình bình hành
mà AE=AO
nên AEHO là hình thoi
mà góc EAO=90 độ
nên AEHO làhình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối
của tia EA lấy điểm D sao cho ED = EA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi N là trung điểm của cạnh AC và F là điểm đối xứng của E qua N.
Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi.
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB và I là trung điểm của đoạn thẳng ME.
Chứng minh ba điểm B, I, N thẳng hàng.
Cho tam giác abc vuông tại A đường thẳng d quay quanh điểm A không cắt BC.Kẻ BM,CN vuông góc với đường thẳng d.Gọi E,D,F thứ tự là trung điểm của AB,BC,CA. a)tứ giác AEDF là hình gì?vì sao? b)gọi G là điểm thuộc tia đối của tia CN sao cho CG=BM.CMR:M,D,G thẳng hàng và DM=DG c)Tia ND cắt tia MB tại H.tứ giác MNGH là hình gì?vì sao d)tam giác abc cần có đk gì để MNGH là hvuong e)khi tam giác abc vuông cân cố định, hãy xác định vị trí đường thẳng d để chu vi tứ giác MNGH đạt giá trị lớn nhất
cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AB và A là điểm đối xứng của M qua I
a, cm AD song song BM và tứ giác ADBM là hình thoi
b, tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?
c cm MD=AC
d, tứ giác AIDE là hình vuông thì ABC cần điều kiện gì
Cho tam giác ABC vuông tại B (BA<BC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.
a) Chứng minh tứ giác BADC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua A. Chứng minh tứ giác AEDC là hình bình hành.
c) EM cắt AD tại K. Chứng minh BC=3AK
Bài 4Cho tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Hỏi tứ giác BDEC là hình gì? Tại Sao ? b) Lấy điểm M đối xứng với D qua E. Hỏi tứ giác AMCD là hình gì? Vì Sao? c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCD là hình chữ nhật? Vẽ hình minh họa?.
