Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Bài 17: Cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện : \(a+b\ne-c\) và \(\dfrac{a+b-c}{c}\)=\(\dfrac{b+c-a}{a}\)=\(\dfrac{c+a-b}{b}\). Tính giá trị biểu thức P=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
cho a,b,c là các số thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{2a-b}{a+b}=\dfrac{b-c+a}{2a-b}=\dfrac{2}{3}\)
khi đó giá trị biểu thức \(P=\dfrac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4c\right)^2.\left(a+3c\right)^3}\) là:................
Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{2a-b}{a+b}=\dfrac{b-c+a}{2a-b}=\dfrac{2}{3}\)
Khi đó giá trị biểu thức \(P=\dfrac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4c\right)^2.\left(a+3c\right)^3}\) là ?
Bài 1 : Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c2;a^2+b^2+c^24 và dfrac{x}{a}dfrac{y}{b}dfrac{z}{c}
Chứng minh rằng : xy+yz+zx0
Bài 2 : Cho x khác -1;0;1 thỏa mãn dfrac{a}{x-1}dfrac{b}{x}dfrac{c}{x+1} Chứng minh rằng : 4left(a-bright)left(b-cright)left(a-cright)^2
Bài 3 : Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn dfrac{x}{a+2b-c}dfrac{y}{2a+b+c}dfrac{z}{4b+c-4a} . Chứng minh rằng : dfrac{a}{x+2y-z}dfrac{b}{2x+b+c}dfrac{c}{4y+z-4x}
GIÚP MÌNH ĐI CHIỀU 1 GIỜ ĐI HOK RỒI !!!
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn \(a+b+c=2;a^2+b^2+c^2=4\) và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
Chứng minh rằng : xy+yz+zx=0
Bài 2 : Cho x khác -1;0;1 thỏa mãn \(\dfrac{a}{x-1}=\dfrac{b}{x}=\dfrac{c}{x+1}\) Chứng minh rằng : \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(a-c\right)^2\)
Bài 3 : Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{x}{a+2b-c}=\dfrac{y}{2a+b+c}=\dfrac{z}{4b+c-4a}\) . Chứng minh rằng : \(\dfrac{a}{x+2y-z}=\dfrac{b}{2x+b+c}=\dfrac{c}{4y+z-4x}\)
GIÚP MÌNH ĐI CHIỀU 1 GIỜ ĐI HOK RỒI !!!
Cho a, b, c thỏa mãn:
\(\dfrac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=2013\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{b-c}+\dfrac{1}{c-a}\)
Bài 1:
a) Cho a(y+z) b(z+c) c(x+y) Tính: dfrac{y-z}{aleft(b-cright)}dfrac{z-c}{bleft(c-aright)}dfrac{x-y}{cleft(a-bright)}
b) Chodfrac{a}{2014}dfrac{b}{2015}dfrac{c}{2016}cm:4left(a-bright)left(b-cright)left(c-aright)^2
c) dfrac{a}{a}+dfrac{b}{b}1 và dfrac{b}{b}+dfrac{c}{c}1
cm: abc+abc0
bài 4:
a) dfrac{3x-y}{x+y}dfrac{3}{4} Tính: dfrac{x}{y}
b) dfrac{x}{2}dfrac{y}{3}dfrac{z}{4} Tính P dfrac{xy+yz+xz}{x^2+y^2-z^2}
c) dfrac{a}{b+c+d}dfrac{b}{a+c+d}dfrac{c}{a+b+d}dfrac{d}{a+b+c}...
Đọc tiếp
Bài 1:
a) Cho a(y+z) = b(z+c) = c(x+y) Tính: \(\dfrac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\dfrac{z-c}{b\left(c-a\right)}=\dfrac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
b) \(Cho\dfrac{a}{2014}=\dfrac{b}{2015}=\dfrac{c}{2016}cm:4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
c) \(\dfrac{a}{a'}+\dfrac{b'}{b}=1\) và \(\dfrac{b}{b'}+\dfrac{c'}{c}=1\)
cm: abc+a'b'c'=0
bài 4:
a) \(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\) Tính: \(\dfrac{x}{y}\)
b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) Tính P = \(\dfrac{xy+yz+xz}{x^2+y^2-z^2}\)
c) \(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}\)
Tính : P = \(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{c+b}{a+d}=\dfrac{c+d}{a+b}=\dfrac{a+d}{c+b}\)
d) \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\) Tính: \(P=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Cho a,b,c là các số thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{2a-b}{a+b}\)=\(\dfrac{b-c+a}{2a-b}\)=\(\dfrac{2}{3}\). Khi đó giá trị của biểu thức P=\(\dfrac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4c\right)^2.\left(a+3c\right)^3}\)là...
a, cho a,b,c in R và a,b,c ne 0 thỏa mãn b^2ac . CMR : dfrac{a}{c}dfrac{left(a+2013bright)^2}{left(b+2013cright)^2}
b, cho cá số a,b,c khác 0 thỏa mãn dfrac{a+b}{c}dfrac{b+c}{a}dfrac{c+a}{b}
Tính Mleft(1+dfrac{a}{b}right)left(1+dfrac{b}{c}right)left(1+dfrac{c}{a}right)
Đọc tiếp
a, cho a,b,c \(\in\) R và a,b,c \(\ne\) 0 thỏa mãn \(b^2=ac\) . CMR : \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{\left(a+2013b\right)^2}{\left(b+2013c\right)^2}\)
b, cho cá số a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)
Tính M=\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn : \(\dfrac{a-b+c}{2b}=\dfrac{c-a+b}{2a}=\dfrac{a-c+b}{2c}\). Tính giá trị \(P=\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)