Question

Cho △ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R).Các đường cao BD và CE của △ABC cắt nhau tại H.Vẽ đường kính AF của đường tròn tâm O.

a)Chứng minh BH//FC.

b)Lấy M là trung điểm của BC.Chứng minh 3 điểm H,F,M thẳng hàng.

c)Gọi G là trọng tâm của△ABC.Chứng minh S_AHG=2.S_AGO.

Chỉ làm phần c cho mình thôi!!!!!!!!

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔACF nội tiếp

AF là đường kính

Do đó: ΔACF vuông tại C

=>AC vuông góc với CF

=>CF//BH

b: Xét (O) có

ΔABF nội tiếp

AF là đường kính

Do đó: ΔABF vuông tại B

=>BF//CH

Xét tứ giác BHCF có

BH//CF

BF//CH

Do đó: BHCF là hình bình hành

Suy ra: BC cắt HF tại trung điểm của mỗi đường

=>H,M,F thẳng hàng