Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Chi

cho a,b,c là các số thực bất kì. chứng minh rằng

a2+b2+4≥ ab +2(a+b)

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 5 2020 lúc 17:53

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+8\ge2ab+4a+4b\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2-2ab\right)+\left(a^2-4a+4\right)+\left(b^2-4b+4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-2\right)^2+\left(b-2\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=2\)


Các câu hỏi tương tự
Huệ Pham
Xem chi tiết
Dương Diệu
Xem chi tiết
Trần Thị Minh Ngọc
Xem chi tiết
Thuc Tran
Xem chi tiết
Quốc Khánh
Xem chi tiết
Hoàng Việt Nguyễn
Xem chi tiết
Hàn Mạc Tử
Xem chi tiết
Ngô Lâm
Xem chi tiết
Sky MT-P
Xem chi tiết