Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Mai Trang

Cho a,b,c dương và \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\).CMR\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

nguyễn Thị Bích Ngọc
16 tháng 4 2017 lúc 15:35

Ta có : \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)

Cộng cả hai vế với ab , ta được :

\(ad+ab< bc+ab\)

\(\Rightarrow a\left(d+b\right)< b\left(c+a\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\)(1)

Lại xét \(ad< bc\)

Cộng cả hai vế cho cd, ta được :

\(\Rightarrow ad+cd< bc+cd\)

\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{d}{c}< \dfrac{b+d}{a+c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{c}{d}>\dfrac{a+c}{b+d}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)

Nguyen Thi Hạnh Mai
2 tháng 8 2016 lúc 15:21

toan 3 : co 4 keo chia 3 ban hoi du may keo


Các câu hỏi tương tự
Hiền lê
Xem chi tiết
Mai Lan Anh
Xem chi tiết
Hoàng Hải Ngọc
Xem chi tiết
Thiên An
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Nguyễn
Xem chi tiết
Katty
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Đào Thị Kiều Oanh
Xem chi tiết
Đặng Phương Duyên
Xem chi tiết