Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đào Thị Kiều Oanh

1/ Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). CMR: \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

Nguyên Anh
8 tháng 8 2016 lúc 15:50

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Khi đó \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{bk-b}{bk+b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)   (1)

\(\frac{c-d}{c+d}=\frac{dk-d}{dk+d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)   (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)   (đpcm)

Trần Thị Kim Dung
8 tháng 8 2016 lúc 15:52

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k  => \(\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)

=> \(\frac{a-b}{a+b}\)=\(\frac{bk-b}{bk+b}\)=\(\frac{b.\left(k-1\right)}{b.\left(k+1\right)}\)=\(\frac{k-1}{k+1}\)                  /1/

và \(\frac{c-d}{c+d}\)=\(\frac{dk-d}{dk+d}\)=\(\frac{d.\left(k-1\right)}{d.\left(k+1\right)}\)=\(\frac{k-1}{k+1}\)                  /2/

Từ /1/ và /2/ => \(\frac{a-b}{a+b}\)=\(\frac{c-d}{c+d}\)  (đpcm)

Trần Thị Kim Dung
8 tháng 8 2016 lúc 15:53

tick cho mink nhahaha


Các câu hỏi tương tự
Hiền lê
Xem chi tiết
Thiên An
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Mai Lan Anh
Xem chi tiết
Hoàng Hải Ngọc
Xem chi tiết
_ Yuki _ Dễ thương _
Xem chi tiết
Vân Nguyễn
Xem chi tiết
Vân Nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Phương Duyên
Xem chi tiết