a) Vì \(AD\) // \(BC\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\) (vì 2 góc so le trong).
Vì \(AB\) // \(CD\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\) (vì 2 góc so le trong).
Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(CDA\) có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\left(cmt\right)\)
Cạnh AC chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(g-c-g\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\\BC=AD\end{matrix}\right.\) (các cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AB=AC. Trên cạnh AB và AC lấy lần lượt các điểm D và E sao cho AD=AE. Qua A và D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt CA tại I
a, Chứng minh: IN song song với AM b, Cho góc ABE= 35 độ. Tính số đo góc MAC
c, Chứng minh: A là trung điểm của IC
d, Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Nx song song với AC. Trên tia Nx lấy điểm F sao cho NF=AC. Chứng minh các điểm A,M,F thẳng hàng
( Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp.Cảm ơn trước!!)
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, AC. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại M, N cắt nhau ở O. AO cắt BC tại H. Chứng minh HB=HC và AH vuông góc với BC
Cho ΔABC cân.Trên BC lấy điểm D,trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Các đường thẳng vuoog góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt tại M và N
a)Chứng minh rằng:DM=EN
b)Gọi I là giao điểm của BC cắt MN tại I.Chứng minh rằng I là trung điểm của MN
cho tam giác abc vuông tại a trên cạnh bc lấy điểm e sao cho ce=ca vẽ đường thẳng e và vuông góc với bc, cắt ab tại d. gọi k là giao điểm của 2 đường thẳng ac và de. chứng minh tam giác adk=edb
Cho tam giác cân ABC.Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB,AC lần lượt ở M và N
a)Chứng minh rằng DM=EN
b)Chứng minh rằng đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c)Đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt tia phân giác góc BAC tại O.Chứng minh OC⊥AC
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau ở D. Chứng minh:
a. Tam giác BDC cân.
b. AB là tia phân giác của góc A
DA là phân giác của góc D
c. AD vuông góc với BC và AD đi qua trung điểm của BC.
Cho △ABC vuông cân tại A.Trên cạnh AC lấy M,từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AC,từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB,hai đường thẳng này cắt nhau tại d,MD cắt BC tại E.Gọi K là trung điểm của CE.Trên tia đối của tia KD lấy I sao cho KI=KD
a)Chứng minh △DKE cân
b)Chứng minh AI=AD
c)Tính góc ADI
d)Chứng minh MB=AI
Bài 5. Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt các tia AB và AC theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng
a) AH = AK
b) BH = CK
c) AK = \(\dfrac{AC+AB}{2}\) , CK = \(\dfrac{AC-AB}{2}\)
