Ôn tập cuối năm phần hình học
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC.Đường thẳng d cắt các đường thẳng AB,BC,CA lần lượt tại M,N,P.CMR:\(\dfrac{MA}{MB}.\dfrac{NB}{NC}.\dfrac{PC}{PA}=1.\)
Cho △ ABC . Trên cạnh BC lấy D sao cho \(\frac{DB}{DC}=\frac{1}{2}\). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E , đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F .
a) So sánh \(\frac{AF}{AB}và\frac{AE}{AC}\)
b) Gọi M là trung điểm của AC . Chứng minh EF // BM
Cho hình bình hành ABCD . Qua D kẻ đường thẳng a bất kì cắt AC , AB , BC lần lượt ở M , N , K .
Chứng minh rằng :
a) DM2 = MN . MK
b) \(\frac{1}{DN}+\frac{1}{DK}=\frac{1}{DM}\)
c) CK . AN không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng a
Cho △ ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH.
a) Chứng minh:△ACH ∼△ ABC
b)Chứng minh:AH2=HB.HC
c)Tia phân giác của góc BAC lần lượt cắt BC và đường thẳng vuông góc với AB tại B ở D và I.Chứng minh AD.AB=AC.ID
d)Biết \(\frac{DB}{DC}=\frac{3}{4}\) .Tính \(\frac{HC}{HB}?\)
Cho hình chữ nhật ABCD. H là chân đường vuông góc kẻ A xuống BD.
a) Chứng minh tam giác AHB ∼ tam giác BCD, từ đó suy ra AH.CD=BC.HB
b) Chứng minh DH.DB=\(BC^2\).
c) Đường thẳng AH cắt các đường thẳng CD, CB lần lượt tại K, I. Chứng minh rằng:
\(\frac{KC}{AB}+\frac{HD}{HB}=1\)
cho ▲ABC nhọn có các đường cao AA',BB',CC' cắt nhau tại H
a) BC'.BA+CB'.CA=BC^2
b) Gọi D là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng ⊥DH cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Chứng minh H là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. D, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AH. Đường thẳng vuông góc AB taị D cắt CE ở F. Chứng minh rằng tam giác BCF vuông
cho △ABC vẽ trung tuyến AM. Một đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB, AC và AM lần lượt tại E, F, N. BF cắt AM tại O
a) cm N là trung điểm của EF
b)cho \(\frac{AE}{EB}\)= \(\frac{1}{2}\)tính \(\frac{FO}{FB}\)
c)cm 3 điểm E, O,C thẳng hàng
cho hbh ABCD qua 1 điểm S trong hình bình hành kẻ đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AD,BC tại M,P cũng qua S vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB,CD tại N,Q, tia AS cắt tia bc tại e chứng minh ep.smbp.sp
Đọc tiếp
cho hbh ABCD qua 1 điểm S trong hình bình hành kẻ đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AD,BC tại M,P cũng qua S vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB,CD tại N,Q, tia AS cắt tia bc tại e chứng minh ep.sm=bp.sp