a: Xét ΔABD và ΔEDB có
góc ABD=góc EDB
BD chung
góc ADB=góc EBD
=>ΔABD=ΔEDB
b: Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AD//BE
=>ABED là hình bình hành
=>I là trung điểm của AE
=>IA=IE
c: Xét ΔCEA có
CI là trung tuyến
CD=2/3CI
=>D là trọng tâm
=>A,D,K thẳng hàng
Ccho tam giác ABC, điểm M thuộc BC, đường thẳng đi qua M ssonng với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua M song song với AC cắt AB tại E. Gọi I là trung điểm DE .cm
a)AD=ME
b) ba điểm A, M , I thẳng hàng
Cho ▲ABC có AB<AC.Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=AB.Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AD,BC.Trung trực AD,BC cắt nhau tại I vẽ IE ⊥AB tại E
a)CM ▲IAB =▲IDC và AI là phân giác của BAC
b)CM BE=HC và AI là đường trung trực của của đoạn EH
c)Từ C kẻ đường thẳng song song với AB,cắt đường thẳng EH tại F.CM ▲BKE=▲CKF và E,K,F thẳng hàng
Cho △ABC vuông tại A . Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho Bd = BA và H là trung điểm của AD . Tia BH cắt AC tại E . Tia DE cắt tia BA tại M . Chứng minh :
a, △ABH = △DBH
b, △AED cân
c, Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại F . Gọi K là giao điểm của DE và HF . Chứng minh KD = 2KE
Cho △ABC vuông tại A . Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho Bd = BA và H là trung điểm của AD . Tia BH cắt AC tại E . Tia DE cắt tia BA tại M . Chứng minh :
a, △ABH = △DBH
b, △AED cân
c, Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại F . Gọi K là giao điểm của DE và HF . Chứng minh KD = 2KE
Cho △ABC vuông tại A . Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho Bd = BA và H là trung điểm của AD . Tia BH cắt AC tại E . Tia DE cắt tia BA tại M . Chứng minh :
a, △ABH = △DBH
b, △AED cân
c, Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại F . Gọi K là giao điểm của DE và HF . Chứng minh KD = 2KE
Cho tam giác ABC.Gọi D là trung điểm của AB, đường thẳng song song với BC kẻ qua D cắt AC tại E. Đường thẳng song song với AB kẻ qua E cắt BC tại K.
a)C/m tam giác DBK=tam giác KED
b)C/m AE=EC
c)Gọi I là trung điểm của DE. C/M I là trung điểm của AK
Cho tam giác ABC có các góc nhọn,AB<CB,phân giác của góc A cắt BC tại D.Vẽ BE vuông góc với AD tại E. tia BE cắt cạnh AC tại F
a)CM: AB bằng AF
b) Qua F kẻ đường thẳng song song với BC cắt AE tại H. lấy điểm K nằm giữa D,C.sao cho FH bằng DK. CM: DA=KF và DH song song KF
c)CM: góc ABC > góc C
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Qua điểm E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại F Gọi K là giao điểm của DE và HF. Chứng minh rằng: KE=2KD
Cho Δ ABC có AB nhỏ hơn AC. Gọi soAx là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt đường thẳng AB,AC lần lượt tại D và E.
a CM Δ ADE cân
b Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F.
CM BD=BF
c CM BD=CE
