Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong (O;R). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H, cắt đường tròn (O;R) lần lượt tại M và N.
a. Chứng minh: bốn điểm B, F, E, C thuộc một đường tròn
b. Chứng minh: AE.AC = AF.AB.
c. Chứngminh:MN//EF.
d. Chứng minh: MN/AH<2
Cho △ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O . Các đường cao AD, BE , CF cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M, N ,P . Chứng minh rằng :
a. Bốn điểm B, C, E , F cùng thuộc một đường tròn
b. Bốn điểm B, C , E , F cùng thuộc một đtròn
c. AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC
d. H và M đối xứng nhau qua BC
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác AEHF , BCEF nội tiếp được trong một đường tròn
b) AE.AC= AF.AB
c) OA vuông góc với EF
: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O; R), hai đường cao AD, BE của tam giác ABC
cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: CH AB.
b) Chứng minh: Bốn điểm A, E, D, B cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó.
c) Chứng minh: OI2 + DI2 = R2.
cho tam giác abc có 3 góc nhọn, vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. BE và CD cắt nhau tại H
a)Chứng minh IO vuông góc DE
b)AH kéo dài cắt BC ở F. CMR: H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDFE
Cho tam giác ABC, đường tròn có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại F (F thuộc BC).
b) Chứng minh FA.FH = FB.FC.
c) Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Xem chi tiết
Cho đường tròn ( O ; R ) có 2 đường kính AB , CD vuông góc nhau . Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ AC , MB cắt CD tại E , MD cắt AB tại F. a ) Chứng minh tứ giác OFMC nội tiếp . b ) Tính diện tích hình quạt tròn OAC theo R. c ) Chứng minh BE.BM=2R2. d ) AC cắt MD tại G. Chứng minh GE//AB .
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bé hơn 90 độ có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của AB
a,Chứng minh ba điểm A,E,H cùng thuộc một đường tròn và Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
b, DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c, Chứng minh tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB
Cho tam giác ABC nhọn vẽ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H cắt đường tròn lần lượt tại T và Z
a, Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b, Chứng minh tyws giác BFEC nội tiếp c, Chứng minh AT = AZ d, Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF