Cho △ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O . Các đường cao AD, BE , CF cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M, N ,P . Chứng minh rằng :
a. Bốn điểm B, C, E , F cùng thuộc một đường tròn
b. Bốn điểm B, C , E , F cùng thuộc một đtròn
c. AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC
d. H và M đối xứng nhau qua BC
Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong (O;R). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H, cắt đường tròn (O;R) lần lượt tại M và N.
a. Chứng minh: bốn điểm B, F, E, C thuộc một đường tròn
b. Chứng minh: AE.AC = AF.AB.
c. Chứngminh:MN//EF.
d. Chứng minh: MN/AH<2
Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong (O;R). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H, cắt đường tròn (O;R) lần lượt tại M và N.
a. Chứng minh: bốn điểm B, F, E, C thuộc một đường tròn
b. Chứng minh: AE.AC = AF.AB.
c. Chứngminh:MN//EF.
d. Chứng minh: MN/AH<2
: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O; R), hai đường cao AD, BE của tam giác ABC
cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: CH AB.
b) Chứng minh: Bốn điểm A, E, D, B cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó.
c) Chứng minh: OI2 + DI2 = R2.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bé hơn 90 độ có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của AB
a,Chứng minh ba điểm A,E,H cùng thuộc một đường tròn và Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
b, DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c, Chứng minh tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB
cho tam giác abc có 3 góc nhọn, vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. BE và CD cắt nhau tại H
a)Chứng minh IO vuông góc DE
b)AH kéo dài cắt BC ở F. CMR: H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDFE
Bài 1: Cho ∆ABC nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB và AC tại D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE, I là trung điểm của AH. Chứng minh:
a) CD AB
b) AH BC
c) Bốn điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn.
Bài 4: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. Chứng minh:
Giải giúp mình câu c và d nhé!
a/ tứ giác CEHD nội tiếp . b/Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
c/ tam giác cân EBD cân. d/ DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H (D thuộc AC. E thuộc AB) 1. CM các tứ giác ADHE và BCDE nội tiếp được trong một đường tròn 2. Tia BD và tia CE lần lượt cắt đường tròn O tại M và N. Cm DE song song MN 3. Kẻ đường kính AK. Cm tứ giác BKCM là hình thang cân
Cho hai dường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AOC và AOO'D.Dường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại E. Dường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh rằng: a. Ba điểm C, B, D thẳng hàng. b. Tứ giác CDEF nội tiếp. C. A là tâm đường tròn (hoặc bàng tiếp)của tam giác BEE.
