a) Ta có: DB/DA = 1/2 =>DB/AB = 1/3 => DB = 1/3. 7,5 = 2,5 (cm)
=> DA/AB = 2/3 => DA = 2/3. 7,5 = 5 (cm)
b) Ta có: DH \(\perp\)AC (gt)
BK \(\perp\)AC (gt)
=> DH // BK (từ \(\perp\)-> //)
Theo định lí Ta - lét, ta có: \(\frac{AD}{AB}=\frac{DH}{BK}\)
=> \(\frac{DH}{BK}=\frac{2}{3}\)
c) Do DH // BK, theo định lí Ta - lét, ta có:
\(\frac{DB}{AB}=\frac{HK}{AK}\) => \(\frac{HK}{AK}=\frac{1}{3}\)
=> \(HK=\frac{1}{3}.4,5=1,5\)(cm)
Cho ΔABC có AB= 7,5cm. Trên tia AB lấy điểm D với \(\dfrac{DB}{DA}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
a, tính DA,DB
b, Gọi DH,BK lần lượt là khoảng cách từ D,B đén cạnh AC. Tính \(\dfrac{DH}{BK}\)
c, Cho biết AK=4,5cm. Tính HK
1, cho G là trọng tâm tam giác ABC. Qua G vẽ đường thẳng song song với Ab cắt BC tại . CMR: BD=\(\frac{1}{3}BC\)
2, Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng d cắt cạnh AB, AD và đường chéo AC lần lượt tại E,F,O.CMR\(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)
3, Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. N là điểm trên đoạn thẳng A. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC. CMR: \(\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}\)
4, Cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh AB. Biết AD=8cm, DB=4cm. Tính khoảng cách từ điểm B và D đến cạnh AC, cho biết tổng các khoảng cách đó bằng 15cm
MN GIÚP MK VỚI AK
Cho tam giác ABC.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(\frac{DB}{DC}\) \(=\frac{1}{2}\). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E, đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F
a) So sánh tỉ số AF/AB và AE/AC
b) Gọi M là trung điểm AC. CMR EF // BC
c) Giả sử DB/DC = k. Tìm k để Eệ // BC
cho tam giác abc,đường thẳng song song với bc cắt ab,ac ở d và e
cm:nếu da/db=ec/ea thì d,e lần lượt là trung điểm của ab và ac
Bài 1:Cho tam giác ABC lấy điểm D trên AB điểm E trên tia đối của tia CA sao cho BD= DE, M là giao điểm của DE và BC.Chứng minh DE/ME=AC/AB Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm của BC và H là trực tâm .Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự tại N và D.Chứng minh: a) NC=ND b) HI=HK Bài 3:Cho tam giác ABC,điểm M trên cạnh BC sao cho BC=4CM.Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN/AN=1/3.Chứng minh:MN//AB Bài 4:Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD.Gọi M là trung điểm của CD,E là giao điểm của MA và BD,F là giao điểm của MB và AC a)Chứng minh:EF//AB b)Đường thẳng EF cắt AD,BC lần lượt tại H và N.Chứng minh:HE=EF=FN c)Biết AB=7,5cm và CD=12cm.Tính độ dài đoạn thẳng HN Bài 5:Cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy D sao cho DB/DC=1/2.Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E,đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F a)So sánh:AF/AB và AE/AC b)Gọi M là trung điểm của AC.Chứng minh:FE//BM c)Giả sử DB/DC=k.Tìm k để EF//BC
Bài 1:Cho tam giác ABC lấy điểm D trên AB điểm E trên tia đối của tia CA sao cho BD= DE, M là giao điểm của DE và BC.Chứng minh DE/ME=AC/AB Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm của BC và H là trực tâm .Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự tại N và D.Chứng minh: a) NC=ND b) HI=HK Bài 3:Cho tam giác ABC,điểm M trên cạnh BC sao cho BC=4CM.Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN/AN=1/3.Chứng minh:MN//AB Bài 4:Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD.Gọi M là trung điểm của CD,E là giao điểm của MA và BD,F là giao điểm của MB và AC a)Chứng minh:EF//AB b)Đường thẳng EF cắt AD,BC lần lượt tại H và N.Chứng minh:HE=EF=FN c)Biết AB=7,5cm và CD=12cm.Tính độ dài đoạn thẳng HN Bài 5:Cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy D sao cho DB/DC=1/2.Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E,đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F a)So sánh:AF/AB và AE/AC b)Gọi M là trung điểm của AC.Chứng minh:FE//BM c)Giả sử DB/DC=k.Tìm k để EF//BC
Bài 1: Cho G là trọng tâm △ABC. Qua G vẽ đường thẳng song song AB và AC cắt BC lần lượt tại D, E. Chứng minh:
a)\(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)
b)\(BD=DE=EC\)
Bài 2: Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và các đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F, O.
Chứng minh: \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)
Bài 3: Cho A', B', C' lần lượt nằm trên cạnh BC, AC, AB của △ABC. Biết rằng AA', BB', CC' đồng quy tại M.
Chứng minh:\(\frac{AM}{A'M}=\frac{AB'}{CB'}+\frac{AC'}{BC'}\)
Bài 4: Cho △ABC và trung tuyến AM. Điểm O bất kỳ thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của OC và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song OC cắt AB tại H và đường thẳng song song OB cắt AC tại K.Chứng minh:
a)EF//HK
b)EF//BC
Bài 5: Cho △ABC, kẻ đường thẳng song song BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ Cx//AB và cắt DE ở G. Gọi H là giao điểm của AC và BG. Kẻ HI//AB (I thuộc BC).Chứng minh:
a)\(DA.EG=DB.DE\)
b)\(HC^2=HE.HA\)
c)\(\frac{1}{HI}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CG}\)
Cho tứ giác ABCD. Lấy E trên cạnh AB sao cho AE=2EB. Lấy F trên cạnh BC sao cho BF=\(\frac{1}{2}FC\). Lấy G trên cạnh CD sao cho CG=2GD. Lấy H trên cạnh DA sao cho DH=\(\frac{1}{2}HA\). Hai đoạn thẳng AC và BD song song với những đường nào? Tứ giác EFGH là hình gì?
Cho hình thang ABCD (AB <CD , AB // CD ) . Trên cạnh AB lấy điểmI trên cạnh BC lấy điểm K sao cho IK //CD . IK cắt đường chéo AC tại E
a) Chứng minh \(\frac{AI}{AD}=\frac{AE}{AC}\)
b) Chứng minh \(\frac{AI}{AD}=\frac{BK}{BC}\)
c) Chứng minh \(\frac{AE}{AC}=\frac{BK}{BC}\)
