a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABD\) và \(ACE\) có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta ACE.\)
=> \(BD=CE\) (2 cạnh tương ứng).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BEC\) và \(CDB\) có:
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^0\left(gt\right)\)
\(CE=BD\left(cmt\right)\)
Cạnh BC chung
=> \(\Delta BEC=\Delta CDB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{HCB}=\widehat{HBC}.\)
=> \(\Delta BHC\) cân tại \(H.\)
c) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta ACE.\)
=> \(AD=AE\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(ED\) // \(BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
cân tại đâu vậy bạn?
.
