Ta có ; \(\frac{a}{ab+a+2}\)+\(\frac{b}{bc+b+1}\)+\(\frac{c}{ac+2c+2}\)
=\(\frac{a}{ab+a+2}\)+\(\frac{ab}{abc+ab+a}\)+\(\frac{c}{ac+2c+abc}\)
=\(\frac{a}{ab+a+2}\)+\(\frac{ab}{a+ab+2}\)+\(\frac{c}{c\left(a+2+ab\right)}\)
=\(\frac{a}{ab+a+2}\)+\(\frac{ab}{a+ab+2}\)+\(\frac{1}{a+ab+2}\)
=\(\frac{a+ab+1}{ab+a+2}\)
Đề bài này hình như có gì sai bạn ạ
đáng ra phải là \(\frac{2c}{ac+2c+2}\) chứ
Đề đúng là \(\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}\)
Đây là toán violympic nên có vài mẹo nhỏ để làm nhanh hơn nhé!
Đối với bài này, có abc=2, ta có thể cho a=1,b=1,c=2.
Thay số vào \(M=\frac{1}{1+1+2}+\frac{1}{2+1+1}+\frac{4}{2+4+2}\)= \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=1\)
(Bạn có thể thử kết quả với các số a,b,c khác)
