Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c >0 và a.b.c=1. tìm gtnn của
P=\(\dfrac{bc}{a^2b+a^2c}+\dfrac{ca}{b^2c+b^2a}+\dfrac{ab}{c^2a+c^2b}\)
Cho a,b,c thỏa mãn ab+ac+bc=a+b+c+abc ; 3+ab ≠ 2a+b; 3+bc ≠ 2b+c;3+ac ≠2c+a.
C/M: \(\dfrac{1}{3+ab-\left(2a+b\right)}+\dfrac{1}{3+bc-\left(2b+c\right)}+\dfrac{1}{3+ac-\left(2c+a\right)}=1\)
Cho 0<a, b, c<1; ab+bc+ca=1. Tìm GTNN của \(P=\dfrac{a^2.\left(1-2b\right)}{b}+\dfrac{b^2.\left(1-2c\right)}{c}+\dfrac{c^2.\left(1-2a\right)}{a}\)
Cho a,b,c >0 thoa mãn a + b + c= 2. Tìm GTNN của Q=\(\sqrt{2a+bc}+\sqrt{2b+ac}+\sqrt{2c+ab}\)
Cho a,b,c >0 . Chứng minh rằng : \(\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}+\frac{2a}{b+2a}+\frac{2b}{c+2b}+\frac{2c}{a+2c}\)≥3
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa a+b+c=3. Tìm GTNN của P= \(a^2+b^2+c^2^{ }+\frac{ab+bc+ac}{a^2b+b^2c+c^2a}\)
Cho a,b,c>0 t/m a+b+c=3.
Tìm min \(P=a^2+b^2+c^2+\dfrac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}\)
cho a,b,c > 0 sao cho ab+bc+ac+abc=2. Tìm giá trị lớn nhất của:
\(M=\dfrac{a+1}{a^2+2a+2}+\dfrac{b+1}{b^2+2b+2}+\dfrac{c+1}{c^2+2c+2}\)
cho 0<a,b,c<1. chứng minh: \(2a^3+2b^3+2c^3< 3+a^2b+b^2c+c^2a\)
cho 0<a,b,c<1. chứng minh \(2a^3+2b^3+2c^3< 3+a^2b+b^2c+c^2a\)