\(\overline{ababab}=100000a+10000b+1000a+100b+10a+b\)
\(\Rightarrow\left(100000a+1000a+10a\right)+\left(10000b+100b+b\right)\)
\(\Rightarrow101010a+10101b\)
\(\Rightarrow3.33670+3.3367\)
\(\Rightarrow3\left(33670+3367\right)⋮3\) nên là bội của 3.(đpcm)
\(\overline{ababab}\)=\(\overline{ab0000}\)+\(\overline{ab00}\)+\(\overline{ab}\)
= \(\overline{ab}\)x10000+\(\overline{ab}\)x100+\(\overline{ab}\)x1
=\(\overline{ab}\)x﴾10000+100+1﴿
=\(\overline{ab}\)x10101
Ta có 10101 chia hết cho 3 nên \(\overline{ab}\)x10101 chia hết cho3
\(\Rightarrow\)\(\overline{ababab}\) là bội của 3
Vậy\(\overline{ababab}\) là bội của 3.
\(ababab=ab0000+ab00+ab\)
\(=ab.10000+ab.100+ab.1\)
\(=ab.\left(10000+100+1\right)\)
\(=ab.10101\)
Ta có : \(10101⋮3\)
nên \(ab.10101⋮3\)
\(\Rightarrow ababab\) là \(B_{\left(3\right)}\)
Ta có:
\(\overline{ababab}=10000\overline{ab}+100\overline{ab}+\overline{ab}\)
\(=\overline{ab}.\left(10000+100+1\right)\)
\(=ab.10101⋮3\) ( 10101 : 3 = 3367 )
\(\Rightarrowđpcm\)
