ta có (a,b)=1 (1) .Giả sử a3và b2 không nguyên tố cùng nhau thì a3và b2 cùng chia hết cho số nguyên tố d.
Lại có. d là số nguyên tố nên từ a3\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)a\(⋮\)d (2)
Cũng chứng minh tương tự với b2, suy ra
b\(⋮\)d (3). Từ (2) và (3), suy ra
a và b cùng chia hết cho d, trái với (1).
Nên (a3,b2)=1
Bài 1: a) Chứng minh với n là số tự nhiên thì A = 3n+3 + 5n+3 + 3n+1 + 5n+2 chia hết cho 60
b) Chứng minh rằng nếu a/b = c/d thì [(a-b)/(c-d)]^2013 = (a^2015 + b^2015)/(c^2015 + d^2015)
Cau 1 :
Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (với a,b,c khác 0 ; b khác c ) chứng minh rằng a/b=a-c/c-b
Cho biểu thức B = 1/2^3 + 1/3^3 + 1/4^3 + .. + 1/2021^3. Chứng minh rằng: B<1/2^2
giúp mik với
Bài 1: chứng minh rằng
a, \(\left(x-1\right)^2\)+5 lớn hơn hoặc bằng 5 với mọi x
b,tìm giã trị nhỏ nhất của A= \(\left(x-5\right)^2\)+3
Bài 2 cho A= \(x^2\)- 2x + 2 . B=\(\left(x-1\right)^2\)+1
a, chứng minh : A=B
b, chứng minh: A lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x
Bài 1: Cho tỉ lệ thức
Tính tỉ số
Bài 2: a, Tìm x,y,z biết:
b, Cho
Chứng minh rằng:
Bài 3: a, Cho
Chứng minh rằng:
b, Chứng minh rằng nếu thì
Bài 1: Cho 2 số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đẳng thức: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x+y}\)
Bài 2:Cho 4 số nguyên dương a, b, c,d thỏa mãn \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{d}\right)\), đồng thời b là trung bình cộng của a và c. Chứng minh rằng 4 số đó lập thành 1 tỉ lệ thức
Bài 3:
a) Chứng minh rằng nếu 2.(x+y) = 5.(y + z) = 2.(z +x) thì \(\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\)
b) Cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng p - 1 và p + 1 không là số chính phương
\(\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}\)
1/* Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{5\times6}+...\dfrac{1}{49\times50}=\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{28}+..+\dfrac{1}{50}\)
2/* Cho:
A=\(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{5\times6}+.....+\dfrac{1}{99\times100}\). Chứng minh rằng:\(\dfrac{7}{12}< A>\dfrac{5}{6}\)
Các bn giúp mk những bài này nha!
1) Tìm x thuộc N để A, B chia hết cho 2 :
A= 18+8+12+x
B = 76+9+x
2) Cho a thuộc N biết a chia hết cho 12 dư 8. Hỏi a có chia hết cho 4, 6 không
3) Tìm x :
a, 3^x = 243
b, x^5 = 32
c, x^6 = 729
4) Chứng minh rằng :
a, 10^28 +8 chia hết cho 3
b, 8^8 + 2^20 chia hết cho 1
5) Cho A = 2+ 2^2 + 2^3 + .......... + 2^60
Chứng minh A chia hết cho 3, 7, 15
Câu 1:
a, Chứng minh rằng: Nếu a,b \(\in Z\) và \(a+5b⋮7\) thì \(10a+b⋮7\)
b, Cho a,b,c,d \(\ne0\) và \(b^2=ac;c^2=bd;b^3+c^3+d^3\ne0\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
c, Cho \(S=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+\dfrac{24}{25}+...+\dfrac{2499}{2500}\)
Chứng minh rằng: \(S\notin N\)
Câu 2:
a, Cho \(\dfrac{a+b-2017c}{c}=\dfrac{b+c-2017a}{a}=\dfrac{c+a-2017b}{b}\)
Với a,b,c \(\ne0\). Tính P = \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
b, Tìm x,y,z biết:
\(\left(x+y\right)^2+4.\left(y-1\right)^2=9\)
Làm được câu nào thì trả lời giúp mình nhé! Ai trả lời mình k cho!
