Bạn tham khảo:
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho 2 số dương a;b thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2\)
Tìm max của \(Q=\frac{1}{a^4+b^2+2ab^2}+\frac{1}{b^4+a^2+2a^2b}\)
Ôn tập Bất đẳng thức
1 , Cho a,b,c3 thỏa mãn abc(a+b+c)3 . Tìm GTNN của C frac{a}{sqrt{9-b^2}}+frac{b}{sqrt{9-c^2}}+frac{c}{sqrt{9-a^2}}
2, Cho a,b,c0 thỏa mãn a^2+b^2+c^23
Chứng minh a, frac{1}{4-sqrt{ab}}+frac{1}{4-sqrt{bc}}+frac{1}{4-sqrt{ca}}le1
b, frac{2a^2}{a+b^2}+frac{2b^2}{b+c^2}+frac{2c^2}{c+a^2}ge a+b+c
3, Cho a,b,c 0 và frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}+frac{1}{c^2}1
Tính GTLN của P frac{1}{sqrt{5a^2+2ab+2b^2}}+frac{1}{sqrt{5b^2+2bc+2c^2}}+frac{1}{sqrt{...
Đọc tiếp
Ôn tập Bất đẳng thức
1 , Cho a,b,c<3 thỏa mãn abc(a+b+c)=3 . Tìm GTNN của C= \(\frac{a}{\sqrt{9-b^2}}+\frac{b}{\sqrt{9-c^2}}+\frac{c}{\sqrt{9-a^2}}\)
2, Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)
Chứng minh a, \(\frac{1}{4-\sqrt{ab}}+\frac{1}{4-\sqrt{bc}}+\frac{1}{4-\sqrt{ca}}\le1\)
b, \(\frac{2a^2}{a+b^2}+\frac{2b^2}{b+c^2}+\frac{2c^2}{c+a^2}\ge a+b+c\)
3, Cho a,b,c >0 và \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=1\)
Tính GTLN của P= \(\frac{1}{\sqrt{5a^2+2ab+2b^2}}+\frac{1}{\sqrt{5b^2+2bc+2c^2}}+\frac{1}{\sqrt{5c^2+2ca+2a^2}}\)
4 , Cho a,b,c>0 và \(ab+bc+ca\ge a+b+c\)
Chứng minh \(\frac{a^2}{\sqrt{a^3+8}}+\frac{b^2}{\sqrt{b^3+8}}+\frac{c^2}{\sqrt{c^3+8}}\ge1\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=3\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\frac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(2b+c+a\right)^2}+\frac{1}{\left(2c+a+b\right)^2}\)
1 . Cho a,b,c 0 chứng minh rằng : frac{a}{b}+frac{b}{c}+frac{c}{a}gefrac{a+b}{b+c}+frac{b+c}{a+b}+1
2 . Cho x , y , z 0 thỏa mãn : x+y+z2
Tìm GTNN của Pfrac{x^2}{y+z}+frac{y^2}{z+x}+frac{z^2}{x+y}
3 . Cho các sô dương a , b , c biết frac{a}{1+a}+frac{b}{1+b}+frac{c}{1+c}le1
4 . Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Pa^2+b^2+c^2+frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}
Đọc tiếp
1 . Cho a,b,c > 0 chứng minh rằng : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge\frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{a+b}+1\)
2 . Cho x , y , z > 0 thỏa mãn : \(x+y+z=2\)
Tìm GTNN của \(P=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
3 . Cho các sô dương a , b , c biết \(\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}\le1\)
4 . Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P=a^2+b^2+c^2+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}\)
20 tháng 6 2020 lúc 22:34
Cho 3 số thực dương \(a;b;c\) thỏa mãn: \(7\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)=6\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)+2019\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{\sqrt{3\left(2a^2+b^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(2b^2+c^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(2c^2+a^2\right)}}\)
1 . Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh
\(\frac{ab}{a+b+2c}+\frac{bc}{b+c+2a}+\frac{ca}{c+a+2b}\le\frac{1}{4}\left(a+b+c\right)\)
2 .
Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn: a+b≤1
Tìm giá trị nhỏ nhất của : \(Q=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{2012ab+1}{ab}+4ab\)
Cho a,b>0 thỏa a+b+2ab=12 Tính GTNN của M = \(\frac{a^2+ab}{a+2b}+\frac{b^2+ab}{b+2a}\)
cho x,y >0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\) tìm GTLN của Q= \(\frac{1}{a^4+b^2+2ab^2}+\frac{1}{b^4+a^2+2ba^2}\)
1/Cho a,b,c≥0 và a^2+b^2+c^2le abc. Tìm GTLN của
Mfrac{a}{a^2+bc}+frac{b}{b^2+ca}+frac{c}{c^2+ba}
2/Cho a,b,c0 thỏa mãn 13a+5b+12c9. Tìm GTLN của
Nfrac{ab}{2a+b}+frac{3bc}{2b+c}+frac{6ca}{2c+a}
3/Cho a,b,c0 thỏa mãn a+b+c3. Tìm GTNN của
Pfrac{1}{2+a^2b}+frac{1}{2+b^2c}+frac{1}{2+c^2a}
4/Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ab+7bc+ca188.
Tìm GTNN của P5a^2+11b^2+5c^2
Ai giải được câu nào giải hộ mình vs ạ!!!
Đọc tiếp
1/Cho a,b,c≥0 và \(a^2+b^2+c^2\le abc\). Tìm GTLN của
M=\(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ba}\)
2/Cho a,b,c>0 thỏa mãn 13a+5b+12c=9. Tìm GTLN của
N=\(\frac{ab}{2a+b}+\frac{3bc}{2b+c}+\frac{6ca}{2c+a}\)
3/Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của
P=\(\frac{1}{2+a^2b}+\frac{1}{2+b^2c}+\frac{1}{2+c^2a}\)
4/Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ab+7bc+ca=188.
Tìm GTNN của P=\(5a^2+11b^2+5c^2\)
Ai giải được câu nào giải hộ mình vs ạ!!!