Bài 7: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b là các số thõa mãn a>b>0 và a^3 - a^2b +ab^2- 6b^3=0 . Tính P = (a^4 - 4b^4)/(b^4 - 4a^4)
Cho các số x và y có dạng :
xa_1sqrt{2}+b_1 và ya_2sqrt{2}+b_2
trong đó a_1,a_2,b_1,b_2 là các số hữu tỉ. Chứng minh
a) x+y và x.y cũng có dạng asqrt{2}+b với a và b là số hữu tỉ
b) dfrac{x}{y} với yne0 cũng có dạng asqrt{2}+b với a và b là số hữu tỉ
Đọc tiếp
Cho các số \(x\) và \(y\) có dạng :
\(x=a_1\sqrt{2}+b_1\) và \(y=a_2\sqrt{2}+b_2\)
trong đó \(a_1,a_2,b_1,b_2\) là các số hữu tỉ. Chứng minh
a) \(x+y\) và \(x.y\) cũng có dạng \(a\sqrt{2}+b\) với a và b là số hữu tỉ
b) \(\dfrac{x}{y}\) với \(y\ne0\) cũng có dạng \(a\sqrt{2}+b\) với a và b là số hữu tỉ
Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)
a) \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\)
b) \(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\)
cho hai số thực a,b thỏa a>b>0 và 3a^2+2b^2=7ab. tính A =a^3 - b^3/(a+b)ab
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):
a. \(\sqrt{18\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2};\)
b. \(ab\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}};\)
c. \(\sqrt{\dfrac{a}{b^3}+\dfrac{a}{b^4}};\)
d. \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\)
câu 1)số thực x thay đổi và thoả mãn điều kiện x2+(3-x)2ge5.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :Px4+(3-x)4+6x2(3-x)2
câu 2)với a,b,c là những số thực dương thoả mãn đẳng thức ab+bc+ca1.CMR:
2abc(a+b+c)ledfrac{5}{9}+a4b2+b4c2+c4a2
Đọc tiếp
câu 1)số thực x thay đổi và thoả mãn điều kiện x2+(3-x)2\(\ge\)5.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :P=x4+(3-x)4+6x2(3-x)2
câu 2)với a,b,c là những số thực dương thoả mãn đẳng thức ab+bc+ca=1.CMR:
2abc(a+b+c)\(\le\dfrac{5}{9}\)+a4b2+b4c2+c4a2
cho hai số thực a,b đồng thời thỏa a>b>0 và 3a2 + 2b2 = 7ab
Tính giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{a^3-b^3}{\left(a+b\right)ab}\)
Cho a,b,c là 3 số thực khác không và thỏa mãn:
\(a^2\left(b+c\right)+b^2\left(a+c\right)+c^2\left(a+b\right)+2abc=0\)
Chứng minh a=b=c
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{15}\)
b) \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
c)\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)