Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Kim Dung

Cho a/b = c/d = h

Chứng minh (a + b / c + d) mũ 2 = a mũ 2 + b mũ 2/ c mũ 2 + d mũ 2

Mình viết hơi khó hỉu một tí!!! Thông cảm!!!! ;)

Murana Karigara
21 tháng 9 2017 lúc 22:21

Theo đề bài:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=h\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bh\\c=dh\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\dfrac{bh+b}{dh+d}\right)^2=\left[\dfrac{b\left(h+1\right)}{d\left(h+1\right)}\right]^2=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{b}{d}\)

\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{bh^2+b^2}{dh^2+d^2}=\dfrac{b^2\left(h^2+1\right)}{d^2\left(h^2+1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{b}{d}\)

Ta có điều phải chứng minh

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyễn trần minh khôi
Xem chi tiết
Hưng võ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê minh5
Xem chi tiết
imnoobbutpro7
Xem chi tiết
Ngọc Minny
Xem chi tiết
ĐỖ THỊ NGỌC ÁNH
Xem chi tiết
AIMIN Nguyễn
Xem chi tiết
Lâm Linh
Xem chi tiết