Question

cho a/3 = 3/b = b/a .Chứng minh rằng : a=b ( a+b khác -3 )

Answer 1

ta có:\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{a}\Rightarrow3=\dfrac{a^2}{b}\)

\(\dfrac{3}{b}=\dfrac{b}{a}\Rightarrow3=\dfrac{b^2}{a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b}=\dfrac{b^2}{a}\Leftrightarrow a^3=b^3\) hay a=b

Answer 2

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{3}{b}=\dfrac{b}{a}\) và \(a+b\ne-3\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{3}{b}=\dfrac{b}{a}=\dfrac{a+3+b}{3+b+a}\)

Vì \(a+b\ne-3\Rightarrow\dfrac{a+3+b}{3+b+a}=1\)

\(\Rightarrow a=b\left(đpcm\right)\)