Ta có:
\(A=\dfrac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\dfrac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1}=1+\dfrac{3}{2016^{2016}-1}\)(*)
\(B=\dfrac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\dfrac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}=1+\dfrac{3}{2016^{2016}-3}\)(**)
Từ (*) và (**), Vì :
\(1+\dfrac{3}{2016^{2016}-1}< 1+\dfrac{3}{2016^{2016}-3}\)
nên A<B
Vậy A<B