A=1/2+1/3+..+1/2019 < 1>
A= 1+1/2+1/3+..+1/2019 < 1>
A=1+1/2+1/3+..+1/2019 <1>
A=1+1/2+1/3+..+1/2019 <2018>
Vì 2018/2019 <1>
nên A=1/2+1/3+..+1/2019<1>
=> A=1/2+1/3+..+1/2019 không phải là số tự nhiên.
Cho A = \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+.....+\dfrac{1}{2019^2}\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{20}{101}< A< \dfrac{1}{4}\)
Cho \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2014^2}+\dfrac{1}{2015^2}+\dfrac{1}{2016^2}\). Chứng minh rằng: A không phải là số tự nhiên
a, Cho b là số tự nhiên, b>1. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{b+1}< \dfrac{1}{b^2}< \dfrac{1}{b-1}-\dfrac{1}{b}\)
b, Áp dụng phần a: Cho S\(=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{2}{5}< S< \dfrac{8}{9}\)
ko tinh
a,\(2020-\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}-...-\dfrac{1}{2019^2}\)
b,\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{17}\)
Cho \(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2014^2}\)
CMR S ko phải là số tự nhiên
Cho A = \(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\). Chứng minh rằng A < \(\dfrac{7}{4}\)
Cho \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.....+\dfrac{1}{2003^2}\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{3}< A< 1\)
Các bạn giúp với :<
Bài 1:
a, CMR: A = \(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{21}{10^2.11^2}< 1\)
b, Cho B = \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+\dfrac{24}{25}+...+\dfrac{2499}{2500}.\) CMR: B không phải là số nguyên.
c, So sánh: C = \(\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}+...+\dfrac{2021}{2^{2020}}\) với 3.
Cho A = \(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
Chứng minh A < \(\dfrac{1}{6}\)
