a: ĐKXĐ: a>=0; a<>1
\(A=\dfrac{a+\sqrt{a}-2-a+\sqrt{a}+2}{a-1}\cdot\dfrac{\sqrt{a}+1}{1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)
b: Để A là số nguyên thì \(2\sqrt{a}-2+2⋮\sqrt{a}-1\)
=>\(\sqrt{a}-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(a\in\left\{4;0;9\right\}\)
c: \(A-2=\dfrac{2\sqrt{a}-2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}>0\)
=>A>2
Cho hai bt A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)và B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-4}\)
a) rút gọn B
b)tìm x thuộc Z để C= A(B-2) có giá trị nguyên
cho biểu thức P= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right)\times\left(x-3\sqrt{x}+2\right)\)với x>0 và x≠4.
a) Rút gọn P,
b)Tìm x để P< \(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm gt nguyên của x để P có gt nguyên
Cho A= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}\right)\): \(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\)
a) Tìm đkxđ và rút gọn
b) Tìm a ∈ Z để A nguyên
c) So sánh A với 2
cho biểu thức a=\(\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)
a rút gọn a
b tìm x để a=7
c tính giá trị của a khi x=2(2+\(\sqrt{3}\))
d tìm x để a<1
cho biểu thức Q=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{X}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{X}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{X}+1}{\sqrt{X}-2}-\dfrac{\sqrt{X}+2}{\sqrt{X-1}}\right)\)
a rút gọn Q
b tìm x để Q>0
cho biểu thức P =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{2}{x}-\dfrac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\)với 0<x≠1.
a) Rút gọn P.
b)Tìm x để P >2
Cho A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\)\(\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a) Tìm đkxđ và rút gọn
b) Tìm x để A>-6
Cho A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\)\(\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a) Tìm đkxđ và rút gọn
b) Tìm x để A>-6
Cho A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
a) Tìm đkxđ và rút gọn
b) Tìm x để A>0
c) Tìm GTLN của A
