Question

Cho A = \(\dfrac{1}{n-3}\)

Tìm số nguyên n để A là 1 số nguyên.

Answer 1

`x in Z`

`A=1/(n-3) in Z`

`=>1 vdots n-3`

`=>n-3 in Ư(1)={1,-1}`

`+)n-3=1=>n=4(TM)`

`+)n-3=-1=>n=2(TM)`

Vậy với `n in {2,4}` thì `A in Z`

Answer 2

Để A là số nguyên thì \(1⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2\right\}\)

Vậy: Để A là số nguyên thì \(n\in\left\{4;2\right\}\)

Answer 3

Để A là số nguyên thì 1 \(⋮\)n - 3

=> n - 3 \(\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

=> n \(\in\) {4 ; 2}

Answer 4

\(A\in\mathbb{Z}\\\Leftrightarrow 1\,\,\vdots\,\,n-3\\\Leftrightarrow n-3\in Ư(1)=\{\pm1\}\\\begin{array}{|c|c|} \hline n-3&-1&1\\\hline n&2&4\\\hline \end{array}\\\text{- Vậy }n\in\{2;4\}\)