Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2bd=c.\left(b+d\right)\\a+c=2b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow d.\left(a+c\right)=c.\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+c-c}{b+d-d}=\frac{a}{b}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
bài 1: cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\).CMR:
a,\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a+c}{2b+d}\)
b,\(\frac{2a-c}{2b-d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)
giúp mk vs mk cần gấp,chiều nay học rùi.Cảm ơn mn nhìu lắm!!!
1.Cho a + c = 2b và 2bd = c( b + d ) ( b,d khác 0) Chứng minh a/b = c/d
2. cho x, y, z là 3 số dương riêng biệt . hay tinh ti so x/y biet y/ -x+z = x-y/z = -x/y
Cho \(\frac{a+b+c-d}{d}=\frac{b+c+d-a}{a}=\frac{c+d+a-b}{b}=\frac{d+a+b-d}{c}\)(với đk a+b+c+d khác 0) . Tính giá trị bthuc:
\(P=\left(1+\frac{b+c}{a}\right).\left(1+\frac{c+d}{b}\right).\left(1+\frac{d+a}{c}\right).\left(1+\frac{a+b}{d}\right)\)
Cho x=\(\frac{a}{b};\ y=\frac{c}{d};\ z=\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ thuộc\ Z\ ;\ b>0,d>0\right)\)
1. Cho a/b=c/d và a,b,c,d khác 0. CMR:
a) a^2/c^2 = (2a^2 + 3b^2)/(2c^2 + 3d^2)
b) (2a-3c)/c = (2b-3d)/d
Cho \(a+c=2b\) và 2bd = c(b+d), (b,d \(\ne0\))
CMR: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Rút gọn:
\(\dfrac{2.5^{22}-9.5^{21}}{25^{10}}\) và \(\dfrac{5\left(3.7^{15}-19.17^{14}\right)}{7^{14}+3.7^{15}}\)
Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\){a ;b;c;d≠0;a≠b;c≠d} chứng minh \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{a-b}{c-d}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\) và \(a+b+c+d\ne0\) . Chứng minh rằng \(a=b=c=d\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), chứng minh rằng :
a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
b) \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
