Question

Cho a, b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 5 dư 3, b chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 2.

Answer 1

Do a chia cho 5 dư 3=> a=5k+3 (k \(\in N\))

b chia cho 5 dư 4=> b= 5q+4 ( \(q\in N\))

=> ab= (5k+3)(5q+4)

ab= 25kq+20k+15q+12

ab= 25kq+20k+15q+10+2

ab= 5(5kq+4k+3q+2)+2

vì 5 \(⋮\) 5

=> 5(5kq+4k+3q+2) \(⋮\) 5

=> 5(5kq+4k+3q+2) +2 chia cho 5 dư 2

Vậy ab chia cho 5 dư 2 (đpcm)

----An cố gắng học tốt Toán nhá----

Answer 2

Đặt a=5x+3

b=5y+4

Ta có: ab=(5x+3)(5y+4)

= 25xy+20x+15y+12

=25xy+20x+15y+10+2

=5(5xy+4x+3y+2)+2

Vì 5(5xy+4x+3y+2) chia hết cho 5

\(\Rightarrow\)5(5xy+4x+3y+2)+2 chia cho 5 dư 2

\(\Rightarrow\)đpcm