Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Phước Lâm

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ac)

Giúp mình với. Mình tick cho. Thanks các bạn nhiều.

 Mashiro Shiina
16 tháng 4 2019 lúc 20:40

Vì a;b;c là 3 cạnh của 1 tam giác,áp dụng bđt tam giác:

\(\left\{{}\begin{matrix}a< b+c\\b< a+c\\c< a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2< ab+ac\\b^2< ab+bc\\c^2< ac+bc\end{matrix}\right.\)

Cộng theo vế:

\(a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ac\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Thu Hiền
Xem chi tiết
nguyễn thanh huyền
Xem chi tiết
Cộng sản MEME
Xem chi tiết
Biên Vi
Xem chi tiết
NGuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Khánh Huyền
Xem chi tiết
Sury Phạm
Xem chi tiết
Tung Do
Xem chi tiết
đăng2k7:)))
Xem chi tiết