Rút gọn các biểu thức:
a) A= \(\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}\sqrt[3]{4}\)
b) B= \(\left(\frac{1}{2}\sqrt[3]{2}-\frac{1}{4}\sqrt[3]{16}\right).\sqrt[3]{4}\)
c) C= \(\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}\)
d) D= \(\sqrt[3]{3+3\sqrt[3]{2}+3\sqrt[3]{4}}\)
e) E= \(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)
Tính:
a) \(\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}\)
b) \(\sqrt[3]{\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
c) \(\left(\sqrt[3]{4}+1\right)^3-\left(\sqrt[3]{4}-1\right)^3\)
d) \(\left(\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}\right)\left(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}\right)\)
e) \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
Mọi người giúp em với ạ!!!!!!!!!!!
Thực hiện các phép tính sau :
a)A=\(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\) b)B=\(\left(2-\sqrt{3}\right).\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}\) c)C=\(\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt{9+\dfrac{125}{7}}}\)
Tính giá trị các biểu thức:
a)( \(\frac{1}{2}\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\)) : \(2\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\)
b)\(\left(12\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{16}-2\sqrt[3]{2}\right)\left(5\sqrt[3]{4}-3\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\right)\)
A =\(\dfrac{x\sqrt[]{x}-3}{x-2\sqrt[]{x}-3}-\dfrac{2\left(\sqrt[]{x}-3\right)}{\sqrt[]{x}+1}+\dfrac{\sqrt[]{x}+3}{3-\sqrt[]{x}}\)
a. rút gọn A
b. Tính A với x = \(14-6\sqrt[]{5}\)
c. tìm min A
A=\(\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn A
b) Tính A với x=14-6\(\sqrt{5}\)
c) Tìm Min A
10.cho biểu thức:p=\(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
a) rút gọn p
b)tìm a để p \(< 7-4\sqrt{3}\)
Tính:a)\(\left(\dfrac{1}{2}\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{\dfrac{1}{3}}\right)\):\(2\sqrt[3]{\dfrac{1}{3}}\)
b)\(\left(\sqrt[3]{4}+1\right)^3\)-\(\left(\sqrt[3]{4}-1\right)^3\)
c)\(\left(12\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{16}-2\sqrt[3]{2}\right)\)\(\left(5\sqrt[3]{4}-3\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}}\right)\)
Cho 3 số thực x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn : \(\left(y-z\right)\sqrt[3]{1-x^3}+\left(z-x\right)\sqrt[3]{1-y^3}+\left(x+y\right)\sqrt[3]{1-z^3}=0\)
CMR : \(\left(1-x^3\right)\left(1-y^3\right)\left(1-z^3\right)=\left(1-xyz\right)^3\)
Thầy mình gợi ý áp dụng t/c: Nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 = 3abc đc thế này
\(\left(y-z\right)^3\left(1-x^3\right)+\left(z-x\right)^3\left(1-y^3\right)+\left(x-y\right)^3\left(1-z^3\right)=3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\sqrt[3]{\left(1-x^3\right)\left(1-y^3\right)\left(1-z^3\right)}\)chưa biết làm thế nào cả