Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn
Các câu hỏi tương tự
Tìm các giá trị a,b sao cho
\(\left(\dfrac{a^2+1}{a-1}\right)\left(\dfrac{b^2+1}{b-1}\right)=\dfrac{1}{2}\left(ab+1\right)\)
Bài 1:Cho phương trình:
left(m-1right)x^2+2left(3-mright)x+m-40(1)
a)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn
3left(x_1+x_2right)5x_1x_2
Bài 2:Chứng minh nếu a+bge2 thì ít nhất 1 trong hai phương trình sau có nghiệm:
x^2+2ax+b0 và x^2+2bx+a0
Đọc tiếp
Bài 1:Cho phương trình:
\(\left(m-1\right)x^2+2\left(3-m\right)x+m-4=0\)(1)
a)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn
\(3\left(x_1+x_2\right)=5x_1x_2\)
Bài 2:Chứng minh nếu \(a+b\ge2\) thì ít nhất 1 trong hai phương trình sau có nghiệm:
\(x^2+2ax+b=0\) và \(x^2+2bx+a=0\)
Cho bt: K = \(\left(1-\dfrac{4\sqrt{\text{x}}}{\text{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{\text{x}}-1}\right):\dfrac{\text{x}-2\sqrt{\text{x}}}{\text{x}-1}\)
a) Rút gọn K
b) Tìm x \(\in\) z để K \(\in\) z
c) Tìm x để K âm
d ) Tìm x để K < \(-\)2
26 tháng 2 2022 lúc 22:24
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\left(1\right)\)
a) Chứng minh \(\left(1\right)\) luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm giá trị của m để \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm trái dấu.
c) Tìm giá trị của m để \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
Cho x,y,z là 3 số thực dương thay đổi. Tìm min
\(Q=x\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{yz}\right)+y\left(\dfrac{y}{2}+\dfrac{1}{xz}\right)+z\left(\dfrac{z}{2}+\dfrac{1}{xy}\right)\)
1 cho biểu thức
a rút gọn P
P( 2-dfrac{2sqrt{x}}{sqrt{x-3}}+dfrac{5left(sqrt{x+4}right)}{x-9}
) :( 1-dfrac{5}{sqrt{x+3}})
b tìm x để P-dfrac{1}{2}
c tìm MaxQ P(xsqrt{x}-8x+15sqrt{x})
2 cho biểu thức
Adfrac{sqrt{x}+2}{sqrt{x+}3}-dfrac{5}{x+sqrt{x-}6}+dfrac{1}{2-sqrt{x}}
a rútA
b tìm x để sqrt{A}A
c tìm x thuộc Z để A thuộc Z
3 cho d y( a-1) x+1
a xác định hệ số a để ( d) đi A (2;5)
b xác định a để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là-2
c vẽ đồ thị tìm được ở câu a,b trên cùng...
Đọc tiếp
1 cho biểu thức
a rút gọn P
P=\(\)( \(2-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{5\left(\sqrt{x+4}\right)}{x-9} \)) :( 1-\(\dfrac{5}{\sqrt{x+3}}\))
b tìm x để P<-\(\dfrac{1}{2}\)
c tìm MaxQ= P(x\(\sqrt{x}-8x+15\sqrt{x}\))
2 cho biểu thức
A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x+}3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x-}6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)
a rútA
b tìm x để \(\sqrt{A}\)<A
c tìm x thuộc Z để A thuộc Z
3 cho d y=( a-1) x+1
a xác định hệ số a để ( d) đi A (2;5)
b xác định a để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là-2
c vẽ đồ thị tìm được ở câu a,b trên cùng 1 tọa độ tìm giao điểm của B tại đường thẳng này
d tính diện tích tam giác có đỉnh là góc B và 2 đỉnh còm lại giao điểm của 2 đồ thị với trục hoành
4 giải hệ phương trình
a \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{1}{Y+1}=7\\\\\dfrac{5}{x-1}-\dfrac{2}{y+1}=4\\\end{matrix}\right.\)
b \(\dfrac{3}{\sqrt{x-1}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{y+1}-x}=1\)
\(\dfrac{-1}{\sqrt{x+1}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{y+1}-2}=3\)
c \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-\dfrac{x-1}{2}+y+3}{2}\\\\3x-2y=4\\\end{matrix}\right.\)
giúp mình giải bài này với ạ mình đang cần gấp lắm ạ
Cho biểu thức :
\(Y=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn Y
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của Y .
c) Cho x > = 4 . Chứng minh : \(Y-\left|Y\right|=0\)
cho a , b ,c là 3 số dương tỏa mãn a +b +c 1
tìm GTNN của biêu thức A dfrac{left(1+aright)left(1+bright)left(1+cright)}{left(1-aright)left(1-bright)left(1-cright)}
Đọc tiếp
cho a , b ,c là 3 số dương tỏa mãn a +b +c = 1
tìm GTNN của biêu thức A = \(\dfrac{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)}\)
cho phương trình x^2-left(2m+1right)x+m^2+m0 (1), với m là tham số
a) giải phương trình (1) với m0 cái này tự giải đc
b) chứng minh với mọi giá trị cuarm phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
c) giả sử x_1,x_2left(x_1 x_2right) là 2 nghiệm của phương trình (1), chứng minh khi m thay đổi thì điểm Aleft(x_1;x_2right) nằm trên 1 đường thẳng cố định
Đọc tiếp
cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m=0\) (1), với m là tham số
a) giải phương trình (1) với m=0 => cái này tự giải đc
b) chứng minh với mọi giá trị cuarm phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
c) giả sử \(x_1,x_2\left(x_1< x_2\right)\) là 2 nghiệm của phương trình (1), chứng minh khi m thay đổi thì điểm \(A\left(x_1;x_2\right)\) nằm trên 1 đường thẳng cố định