Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hân Nguyễn

Cho A( 3; 0), B (-3; 0). Tìm C, D thoả mãn:
a) vecto CA = 3 vecto CB = vecto 0
b) vecto DA - 3 vecto DB = vecto 0

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 10 2023 lúc 13:40

a:

\(\overrightarrow{CA}=\left(3-x;0-y\right)\)

=>\(\overrightarrow{CA}=\left(3-x;-y\right)\)

\(\overrightarrow{CB}=\left(-3-x;0-y\right)\)

=>\(\overrightarrow{CB}=\left(-x-3;-y\right)\)

 \(\overrightarrow{CA}+3\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{CA}=-3\overrightarrow{CB}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3-x=-3\left(-3-x\right)\\0-y=-3\left(0-y\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x+3\left(-3-x\right)=0\\-y+3\cdot\left(-y\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3-x-9-3x=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>C(-1,5;0)

b: \(\overrightarrow{DA}=\left(3-x;0-y\right)\)

=>\(\overrightarrow{DA}=\left(3-x;-y\right)\)

\(\overrightarrow{DB}=\left(-3-x;0-y\right)\)

=>\(\overrightarrow{DB}=\left(-3-x;-y\right)\)

\(\overrightarrow{DA}-3\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{DA}=3\overrightarrow{DB}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3-x=3\left(-3-x\right)\\-y=3\left(-y\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3-x+3\left(x+3\right)=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12+2x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>x=-6 và y=0

=>D(-6;0)


Các câu hỏi tương tự
phạm thị nguyễn nhi
Xem chi tiết
Xuân Kiên Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Khang
Xem chi tiết
Akina Hayashi
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài An
Xem chi tiết
Nguyễn thiên bảo
Xem chi tiết
Xem chi tiết
alice
Xem chi tiết