\(A=2022+\sqrt{2\left(x^2-2x+1\right)+1}\\ A=2022+\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}\ge2022+\sqrt{1}=2023\\ A_{min}=2023\Leftrightarrow x=1\)
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a. \(\sqrt{3-2x}\) b. \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\) c. \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{x^2-4x+3}\) d. \(\dfrac{\sqrt{4x^2-2x+1}}{\sqrt{3-5x}}\)
Tìm GTNN của biểu thức A = \(\dfrac{2x-6}{\sqrt{x}+2}\)
Giúp mình nhé!!
2. Rut gon bieu thuc:
a) \(A=\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+6+6\sqrt{x-3}},voix>=3\)
3. Tim GTNN cua bieu thuc:
a) \(A=\sqrt{4x^2-12x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}+\sqrt{9x^2-6x+1}+\sqrt{16x^2-72x+81}\)
b) \(B=\dfrac{1}{2}\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
a) chứng minh: \(\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}>\sqrt{\left(a+b\right)^2}\)
b) Tìm min của A=\(\sqrt{\left(2021-x\right)^2}+\sqrt{\left(2022-x\right)^2}\)
Tìm điều kiện xác định:
1/ \(3\sqrt{1-2x}-\)\(\sqrt{3-4x}\)
2/ \(\sqrt{1+x}\)\(-2\sqrt{-4x}\)
Giup minh nhe!!
1. Rut gon bieu thuc:
a) \(A=\sqrt{11-6\sqrt{2}}+3+\sqrt{2}\)
b) \(B=\sqrt{12+2\sqrt{11}}+\sqrt{12-2\sqrt{11}}\)
2. Rut gon bieu thuc:
a) \(A=\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+6+6\sqrt{x-3}},voix>=3\)
3. Tim GTNN cua bieu thuc:
a) \(A=\sqrt{4x^2-12x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}+\sqrt{9x^2-6x+1}+\sqrt{16x^2-72x+81}\)
b) \(B=\dfrac{1}{2}\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
Tìm GTNN của các bt sau
a;P=\(\sqrt{4x^2}-4x+1\)+\(\sqrt{4x^2}-12x+9\)
b;Q=\(\sqrt{49x^2-42x+9}\)+\(\sqrt{49x^2+42x+9}\)
1, Giải các phương trình sau
a,\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)
b,\(2\sqrt{2x+3}=x^2+4x+5\)
c,\(\sqrt{x+3}=3-\sqrt{x}\)
Tìm x, biết:
a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
b) \(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)
