Question

Cho A = 1 + 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{101}\)

So sánh A với 5 . 2\(^{100}\)

mọi người ơi giúp mik với ai làm đc mik tick cho nha

Answer 1

\(A=1+2+2^2+...+2^{101}\)

\(2A=2+2^2+...+2^{102}\)

\(2A=\left(2+2^2+...+2^{102}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{101}\right)\)

\(A=2^{102}-1\)

\(B=5.2^{100}>2^{102}\)

Mà \(2^{102}>2^{102}-1\)

Nên B>A