Question

Cho 9 đường thẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song. Chứng minh rằng : ít nhất cũng có 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20 độ

Answer 1

Lấy điểm O tùy ý:

Qua O vẽ 9 đường thẳng song song với 9 đường thẳng đã cho, 9 đường thẳng qua O tạo thành 18 góc không có điểm trong chung, mỗi góc này tương ứng bằng góc giữa hai đường thẳng trong số 9 đường thẳng đã cho.

Tổng số đo của 18 góc đỉnh O là 360⁰ do đó ít nhất phải có 1 góc không nhỏ hơn 360⁰ : 18 = 20⁰ , từ đó suy ra ít nhất cũng có hai đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20⁰.