Question

Cho 6 số 0,1,2,5,7 và 9. Từ 6 số trên có thể viết được:

a) bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 có chữ số hàng trăm bằng 9

b) bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau nhỏ hơn 7.000

Answer 1

a/ Gọi số cần tìm là \(\overline{a9bc}\)

- Nếu \(c=0\Rightarrow a\) có 4 cách chọn, b có 3 cách chọn

\(\Rightarrow\) có \(4.3=12\) số

- Nếu \(c=5\Rightarrow a\) có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn

\(\Rightarrow\) có \(3.3=9\) số

\(\Rightarrow\) có \(12+9=21\) số thỏa mãn yêu cầu

b/ Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\) \(\Rightarrow a< 7\)

- TH1: \(d=0\) \(\Rightarrow a\) có 3 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow\) có \(3.4.3=36\) số

- TH2: \(d=2\Rightarrow\) a có 2 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow\) có \(2.4.3=24\) số

\(\Rightarrow\) có tổng cộng \(36+24=60\) số thỏa mãn yêu cầu