\(\left\{{}\begin{matrix}k\in N\\A=\left(5k+1\right)\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)\end{matrix}\right.\)
\(B-C=\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)-\left(5k+1\right)\left(5k+2\right)=20k+10=10\left(2k+1\right)\rightarrow dpcm\)
1) Tìm hai số nguyên toó sao cho bình phương của chúng có tổng là 2234.
2) Cho số nguyên dương x. Biết x và 30 là 2 số nguyên tố cùng nhau. CMR: \(x^4-1⋮30\)
3) Cho số nguyên dương x. Biết x và 240 là 2 số nguyên tố cùng nhau. CMR: \(x^4-1⋮240\)
4) Cho các số nguyên a và b thỏa mãn \(a^4+b^4⋮15\). CMR: a, b đều chia hết cho 15
5) Cho các số nguyên dương x, y sao cho \(x^2-xy+y^2⋮9\). CMR: x và y đều chia hết cho 9
Làm được đến đâu thì làm nhé. Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
câu 1 tìm các số nguyên sao cho
a)34+4 chia hết cho n-3
b)n^2 +2n+11 chia hết cho n+2
câu 2 tìm số nguyên lớn nhất
sao cho 10^2 +2n +1/n+23 là 1 số nguyên
câu 3 chứng minh tổng của n số lẻ liên tiếp chia hết cho n
1 số tự nhiên có 2 chữ số. chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ số ấy thì đc 1 số lớn hơn số ban đầu là 370. tìm số ban đầu
Cho hai số nguyên dương a, b thỏa mãn a2 chia hết cho b, b3 chia hết cho a2, a4 chia hết cho b3, ... Chứng minh rằng : a = b
Câu 1: Cho \(x^2-6x+1=0\).Tính giá trị biểu thức B=\(\frac{x^4+8x^2+1}{x^2}\)
Câu 2:
a/ Rút gọn biểu thức P=\(\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}+\frac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\). Trong đó a,b,c là các số đôi 1 phân biệt.
b/ Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 1, có hệ số nguyên thỏa mãn f(5) chia hết cho 7, f(7) chia hết cho 5. CMR: f(12) chia hết cho 35
Câu 3: Cho các số x,y là các số thỏa mãn \(3x^2+x=4y^2+y\).CMR:
1.Chứng minh nếu n ∈ N* thì
\(25^n+7^n-4^n\left(3^n+5^n\right)\) chia hết cho 65
2.cho a,b là hai số nguyên dương phân biệt thỏa mãn 2a\(^2\)+a=3b\(^2\)+b
chứng minh a-b và 2a+2b+1 là các số chính phương
trong các số sau, số nào chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5:
a.48405
b.46284
c.9990
1. Chứng minh rằng tổng bình phương hai số lẻ bất kỳ không là số chính phương
2. Cho 3 số a,b,c sao cho a=b+c. Chứng minh 2(ab+ac-bc) là tổng của 3 số chính phương
3. Cho n=1.3.5.7...2007. Chứng minh trong 3 số nguyên liên tiếp 2n-1,2n,2n+1 không có số nào là số chính phương
4. Tìm số chính phương có 4 chữ số biết 2 chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau
