Question

cho 4 điện tích q1=q0(q0>0); q2=q3=-q0;q4=q0/2
Ba điện tích q1, q2,q3 đặt tại đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a trong không khí, còn điện tích q4 đặt tại tâm O của tam giác. Hãy xác định lực điện tông hợp tác dụng lên các điện tích q1, và q4
áp dụng số q0=4x10^ -8 C; a =4 cm

Answer 1

Các thông số đã biết: q₁=q₀; q_2,3=-q₀; q₄=\(\frac {q_0} {2}\)

1)Các lực tác dụng lên q₁ biểu diễn như hình vẽ

F₂₁=F₃₁ (vì q_2,3=-q₀) = \(k\frac {|-q_0q_0|} {a^2}=k\frac {q_{0}^2} {a^2}\)

F'=\(\sqrt { F_{21}^2+F_{31}^2+2F_{21}F_{31}cos60}\)=\(\sqrt3\)F₂₁=\(\sqrt3 \)k\(\frac {q_0^2} {a^2}\)(1)

Xét tam giác vuông AOH có OA=\(\frac {AH} {cos30}\)=\(\frac {\frac {a} {2}} {\frac {\sqrt3} {2}}\)=\(\frac {a\sqrt3} {3}\)<=>OA²=\(\frac {a} {3}\)

<=>F₄₁=\(k\frac {|0,5q_0q_0|} {OA^2}\)=\(k\frac {q_0^2} {2.\frac {a} {3}}\)=\(\frac 3 2 k\frac {q_0^2} {a^2}\)(2)

Vì \(\sqrt3 > \frac 3 2\) nên F'>F₄₁

Lực điện tổng hợp tác dụng lên q₁ có hướng cùng với hướng F' và có độ lớn F₁= F'-F₄₁₌\((\sqrt3-\frac 3 2)k\frac {q_0^2} {a^2}\) , thay số q₀=4.10^-8C; a=4cm=0,04m

<=>F₁≃2.088.10^-3N

2)Các lực tác dụng lên q₄ như hình vẽ:

F₂₀=F₃₀=\(k\frac {|0,5q_0(-q_0)|} {\frac a 3}\)=\(\frac 3 2k\frac {q_0^2} {a^2}\)=F₂₄=F₃₄

Vì BOC=120 nên hợp lực của F₂₀ và F₃₀ cũng có độ lớn F'=F₂₀=\(\frac 3 2k\frac {q_0^2} {a^2}\)

F₁₄=F₄₁(ở trên)=\(\frac 3 2 k\frac {q_0^2} {a^2}\) (4 và 0 như nhau nhé bạn mình vẽ nhầm)

<=>Theo hình vẽ <=> F₄=F₁₄+F'=\(3k\frac {q_0^2} {a^2}\), thế số <=>F₄=0,027N