chuyển vế rồi bình phương, sau đó dùng cosi chứng minh được b^2>=40ac/9>4ac => ax^2+bx+c=0 luôn có nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Hàm số liên tục
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số phân biệt a,b,c\(\in\)R . Chứng minh rằng phương trình:
\(ax^2+bx+c=0\) luôn có nghiệm nếu \(\dfrac{5}{4}a+\dfrac{3}{2}b+2c=0\)
Cho 3 số phân biệt a,b,c ϵ R. Chứng minh rằng phương trình:
\(ax^2+bx+c=0\) luôn có nghiệm trong \(\left[0;\dfrac{1}{3}\right]\) nếu \(2a+6b+19c=0\)
Cho ba số phân biệt a,b,c \(\in\) R. Chứng minh rằng phương trình:
\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt
Chứng minh phương trình \(ax^2+bx+c=0\) luôn luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,c trong trường hợp \(5a+4b+6c=0\)
nếu a, b là các số dương hãy chứng minh phương trình \(\dfrac{a}{x^3+2x-1}+\dfrac{b}{x^3+x-2}=0\) có ít nhất 1 nghiệm nằm trong khoảng (-1;1)
Cho phương trình x²+ax-b=0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1). Chứng minh phương trình x²-2ax+b=0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
Chứng minh phương trình :
a) \(x^2-3x-7=0\) luôn có nghiệm
b) \(\cos2x=2\sin x-2\) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng \(\left(-\dfrac{\pi}{6};\pi\right)\)
c) \(\sqrt{x^3+6x+1}-2=0\) có nghiệm dương
Câu 3:
Cho phương trình: \(x^4-3x^3+x-\dfrac{1}{8}=0\). Phương trình có mấy nghiệm? trên khoảng nào?
Câu 4:
Giới hạn limx->-∞ \(\left(\sqrt{x^2+ax+2017}+x\right)=6\). Giá trị của a bằng?
Cho phương trình ax2 +bx + c = 0 thoả mãn
a/< m+2> +b/<m + 1>+c/m =a với m> 0
Chứng minh phương trình có nghiệm?
Câu 1:
Giới hạn lim\(\dfrac{5\sqrt{3n^2+n}}{2\left(3n+2\right)}=\dfrac{a\sqrt{3}}{b}\)(a/b) khi đó tổng a+b bằng?
Câu 2:
Cho a và b là các số thực khác 0. Nếu limx->2 \(\dfrac{x^2+ax+b}{x-2}=6\) thì a+b bầng?