Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Dung

cho 3 số dương x,y,z thoả mãn đk: x+y+z=4

CMR: x+y\(\ge\)xyz

nguyễn viết hoàng
16 tháng 8 2018 lúc 22:22

ta có bđt :

x+y>=xyz hay cần cm 1/xz+1/yz>=1

\(\dfrac{1}{z}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\ge\dfrac{4}{z\left(x+y\right)}\ge\dfrac{16}{\left(x+y+z\right)^2}=1\) (đpcm)

dấu = khi x=y=2z=1


Các câu hỏi tương tự
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Quang
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Clgt
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
híp
Xem chi tiết