Question

Cho 3 chữ số a , b , c sao cho 0 < a < b < c

Biết tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 488 . Tìm 3 chữ số a , b , c nói trên

giúp mình cái nha mấy bạn , nhanh lên nha , sáng mai mình phải nộp ùi 

Answer 1

Vì 0 < a < b < c => 2 số nhỏ nhất là \(\overline{abc}+\overline{acb}=488\)

Đặt cột ta thấy: c + b = 18 hoặc 8

Nếu c + b = 18  thì nhớ 1 thì b + c + 1 = 19 ( loại )

=> b + c = 8

Vì c + b = 8 ; b + c = 8 suy ra không nhớ

=> a + a = 4 => a = 2

Mà a < b < c

=> b + c = 3 + 5

=> b = 3 ; c = 5

Vậy a = 2 ; b = 3 ; c = 5

Answer 2

Vì 0<a<b<c nên tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là 

(abc)+(acb)=(100a+10b+c)+(100a+10c+b) 

=200a+11b+11c=200a+11(b+c). 

Vậy 200a+11(b+c)=488 (*) 

Từ (*) =>a<3 =>a chỉ có thể là 1 hoặc 2 

+Nếu a=1 =>11(b+c)=288 => vô nghiệm vì b+c=288/11 không nguyên 

+Nếu a=2 =>11(b+c)=88 =>b=3; c=5 (vì a<b<c) 

=>a+b+c=2+3+5 = 10