Question

Cho 2x > y > 0 và 4x² - 5xy + y² =0 Tính gtri biểu thức A=\(\dfrac{xy}{4x^2-y^2}\)

Answer 1

Lời giải:

Ta có \(4x^2-5xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow (4x-y)(x-y)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-y=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=y\\x=y\end{matrix}\right.\)

Vì \(2x>y>0\Rightarrow \) nếu \(4x=y\Leftrightarrow 2x>4x>0\) (vô lý)

Do đó \(x=y\). Thay vào biểu thức A

\(A=\frac{xy}{4x^2-y^2}=\frac{x^2}{4x^2-x^2}=\frac{1}{3}\)