Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho \(2^n=10a+b\). Chứng minh rằng nếu n>3 thì tích ab chia hết cho 6 với a, b, n là số nguyên dương và b<10
Chứng minh rằng a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
Cho a,b nguyên dương và a+1;b+2007 chia hết cho 6.Chứng minh rằng:4a+a+b chia hết cho 6
Biết a,b là các số nguyên dương thỏa mãn a2-ab+b2 chia hết cho 9. Chứng minh rằng cả a và b đều chia hết cho 3.
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca+1 chia hết cho 5. Chứng minh rằng abc(a + b + c + abc) chia hết cho 5
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca+1 chia hết cho 5. Chứng minh rằng abc(a + b + c + abc) chia hết cho 5
Câu 2:
a) Giải phương trình:2x^2+x+3=3x căn(x+3)
b) Chứng minh rằng abc(a^3-b^3)(b^3-c^3)(c^3-a^3) chia hết cho 7 với mọi số nguyên a,b,c.
Câu 3: Cho hai số dương a,b thỏa mãn điều kiện a+b<=1. Chứng minh rằng:a^2-3/(4a)-a/b<=-9/4)
Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng:
\(A=2^{3n-1}+2^{3n+1}+1 \) chia hết cho 7
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2=c^2\) chứng minh rằng ab chia hết cho a+b+c