a)xét tam giác ABC có
AM=MC và CN=NB
=> MN là đường trung bình => MNsong song và bằng 1/2 AB( 1)
xét tam giác ABD có AQ=QD và BP=PD
=> PQ là đường trung bình => PQ song song và bằng 1/2 AB(2)
từ (1) và (2) => MNsong song và bằng PQ
b) với trường hợp AB vuông góc với CD
xét tam giác BCD có CN=NB và BP=PD => NP là đường trung bình => NP song song với CD
mà CD vuông góc với AB( đề bài cho)
=> NP vuông góc với AB (3)
theo câu a)MN song song AB(4)
từ (3) (4) > NP vuông góc MN