Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - schwarz , ta có :
\(\left(x^2+y^2\right)\left(1^2+1^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\le2\)
Vậy max(x+y)2 là 2
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: x^2.+4y^2=20. Tìm GTLN của biểu thức: A=|x+y|
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: \(x^2+4y^2=20\). Tìm GTLN của biểu thức: A=\(\left|x+y\right|\)
cho x,y,z dương thỏa mãn \(5\left(x+y+z\right)^2\ge14\left(x^2+y^2+z^2\right)\). tìm GTNN và GTLN của \(P=\dfrac{2x+z}{x+2z}\)
Cho số thực x;y thỏa mãn: x^2 + xy + 2y^2 = 1 Tìm min và max của A = x - 2y + 3
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn ĐK \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2;y\ge9;z\ge1951\\x+y+z=2016\end{matrix}\right.\)
Tìm GTLN của xyz
nếu x và y là các số thực thỏa mãn x^2+y^2=1 thì GTLN của (x+y)^2 là
Cho số thực x và y thỏa mãn \(x\ne y;x\ne0;y\ne0\)
CMR: \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\ge\dfrac{4}{xy}\)
cho các số thực dương x,y,x thỏa mãn x+y≤z. CMR: \(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)\ge\dfrac{27}{2}\)
1.Cho các số thực x, y thỏa mãn x+y+4=0. Tìm GTLN của biểu thức: A= 2(x3+y3)+3(x2+y2)+10xy
