Question

Cho 2 phân số C=\(\dfrac{2}{n-1}\) và D=\(\dfrac{n+4}{n+1}\) . Tập hợp các số nguyên n để C và D đều là các số nguyên là :...

Nhanh nha trước 9h sáng mai nhé !!! Thầy phynit giúp em nha !!! Cả các bạn trong hoc24 nữa !

Answer 1

để C nguyên thì 2 chia hết cho n-1 nên n-1 thuộc Ư(2)= 2;-2;1;-1

nên n-1 = 2;-2;1;-1 <=> n = -1;0;2;3. (1)

để D nguyên thì n+4 chia hết cho n+1.

ta có : n+4 = (n+1) + 3 .

vì n + 1 chia hết cho n + 1 nên 3 chia hết cho n + 1 hay n + 1 thuộc Ư(3) = -3;3;-1;1.

nên n + 1 = -3;3;-1;1 <=> n = -4;-2;0;2 (2)

từ (1) và (2) thì n = 0;2 thì C và D nguyên.