Question

Cho 2 góc kề AOB và BOC có tổng = 160 độ và AOB - BOC = 120 độ

a) Tính AOB , BOC

Trong góc AOC vẽ tia OD vuông góc với OC . Tia OD có là tia phân giác của AOB không

c) Vẽ OD là tia đối của tia OC . So sánh AOC và BOD

Answer 1

Hình này thì câu c với b theo hai trường hợp nên bạn tự vẽ nhá!

a, Theo bài ra ta có:

\(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=160^o;\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}+\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=160^o+120^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{AOB}=280^o\Rightarrow\widehat{AOB}=140^o\)

Mà \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=160^o\Rightarrow\widehat{BOC}=160^o-140^o=20^o\)

b, Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BOD}=90^o-\widehat{BOC}=90^o-20^o=70^o\\\widehat{AOD}=\widehat{AOC}-90^o=160^o-90^o=70^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{AOD}\)

Do đó OD là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\).

c, Ta có:

\(\widehat{DOA}=180^o-\widehat{AOC}=180^o-160^o=20^o\)

Vì \(\widehat{DOC}=\widehat{BOC}\left(=20^o\right)\) nên \(\widehat{DOA}+\widehat{AOB}=\widehat{BOC}+\widehat{AOB}\Rightarrow\widehat{DOB}=\widehat{COA}\)

Vậy......................

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

a) Ta có:AOB+BOC=160

Mà AOB-BOC =20

Nên AOB+BOC+AOB-BOC=180

=>2AOB=180

=>AOB=90

=>BOC=90-20=70

b)Ta có:BOD=COD-BOC=90-70=20

Do đó:AOD=90-20=70

Do đó:OD ko là tia phân giác của AOB

c)Ta có:

BOD'=180-70=110

Mà AOC=160 nên AOC >BOD'