Question

cho 2 góc AOB, COB là 2 góc kề nhau có tổng là 160^o trong đó AOB = 7. COB

a) Tính số đo của mỗi góc ?

b) Trog AOC vẽ tia OD vuông góc với OC, CM : OD là tia phân giác của góc AOB ?

c) Vẽ tia OC' là tia đối của tia OC. Chứng minh rằng AOC = BOC'

Answer 1

Hình:

Giải:

a) Ta có:

\(\widehat{AOB}+\widehat{COB}=\widehat{AOC}\) (Hai góc kề nhau)

\(\Leftrightarrow7.\widehat{COB}+\widehat{COB}=160^0\)

\(\Leftrightarrow8.\widehat{COB}=160^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{COB}=20^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=7.20^0=140^0\)

b) Ta có:

\(\widehat{AOD}+\widehat{DOC}=160^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}+90^0=160^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}=70^0\)

\(\widehat{BOD}=90^0-\widehat{BOC}=90^0-20^0=70^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\) (1)

Ta có:

\(\widehat{AOD}< \widehat{AOB}\left(70^0< 140^0\right)\)

=> OD nằm giữa OA và OB (2)

Từ (1) và (2) => OD là phân giác góc AOB

c) Ta có:

\(\widehat{COA}< \widehat{COC'}\left(160^0< 180^0\right)\)

=> OA nằm giữa OC và OC'

Ta có đẳng thức:

\(\widehat{COA}+\widehat{AOC'}=\widehat{COC'}\)

\(\Leftrightarrow160^0+\widehat{AOC'}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOC'}=20^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOC'}=\widehat{BOC}\left(=20^0\right)\)

Vậy ...