Cho 2 đường tròn ( O) và( O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài CD
của hai đường tròn (C thuộc (O), D thuộc (O’)) sao cho AB cắt CD tại điểm I thỏa mãn A
nằm giữa B và I .
a. Chứng minh IC 2 = IA.IB.
b. Qua A vẽ đường thẳng song song với CD cắt BC, BD lần lượt tại E và F . Chứng minh
A là trung điểm của EF
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung CD (CD gần B hơn A) của hai đường tròn. C thuộc (O) và D thuộc (O’). Gọi I là giao điểm của AB và CD, E là điểm đối xứng với B qua I. Chứng minh rằng: B, C, E, D là 4 đỉnh của một hình bình hành.
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn ( A,B là hai tiếp điểm). Qua À vẽ đường thẳng song song với MV, cắt đường tròn tại E, đoạn thẳng ME cắt đường tròn tại F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I. CHỨNG MINH : 1) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) IB mủ 2 = IF.IA
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm o. tia phân giác của góc abc cắt đường tròn tâm o tại d. tiếp tuyến tại d của đường tròn tâm o cắt 2 đường thẳng ab và ac lần lượt tại e và f. a, chứng minh ef song song với cb. b, chứng minh ab.af=ac.ae=ad^2
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
Giả sử A và B là hai điểm phân biệt trên đường tròn (O).Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cách nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song với MB, cắt (O) tại C .MC cắt đường tròn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
1) MK2 = AK . EK
2) MK = KB
Giả sử A và B là hai điểm phân biệt trên đường tròn (O).Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cách nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song với MB, cắt (O) tại C .MC cắt đường tròn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: 1) MK = AK . EK 2) MK = KB
cho đường tròn tâm (O) và (O') cắt tại A,B.một tiếp tuyến chung của 2 đường tròn tại C,D, (C∈(O), D∈(O')). AB cắt CD tại I.
C/m :I là trung điểm CD.
Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ cát tuyến MAB (A nằm giữa M và B). Các tiếp tuyến tại A, B của (O) cắt đường thẳng qua M vuông góc với OM lần lượt tại C và D. Chứng minhL M là trung điểm CD.
