Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M.
Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB.
Câu nào dưới đây là sai?​

1. Tia CA là tia phân giác của góc MCH.
2. \(\widehat{ACM}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}\).
3. \(\widehat{ACM}+\widehat{BAC}=90^o\).
4. Tam giác OAC là tam giác đều.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C lên AB. 
Biết MC = a, MB = 3a. Khi tính được độ dài đường kính AB, ta có kết quả là

1. \(AB=\dfrac{8a}{3}\).
2. \(AB=3a\).
3. \(AB=2a\).
4. \(AB=\dfrac{10a}{3}\).

 Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại C
 và tiếp xúc với đường tròn (O') tại D.
 Vẽ đường tròn (I) đi qua ba điểm A, C, D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E.
 Khẳng định nào sau đây là đúng?​

1. \(\widehat{CAD}+\widehat{CBD}=180^o\).
2. \(\widehat{CAD}+\widehat{CBD}=90^o\).
3. \(\widehat{CAD}+\widehat{CBD}=120^o\).
4. \(\widehat{CAD}+\widehat{CBD}=270^o\).

 Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại C 
 và tiếp xúc với đường tròn (O') tại D. 
 Vẽ đường tròn (I) đi qua ba điểm A, C, D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E.
 Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Tứ giác BCED là hình bình hành.
2. Tứ giác BCED là hình vuông.
3. Tứ giác BCED là hình thoi.
4. Tứ giác BCED là hình chữ nhật.

Cho đường tròn (O) và một điểm M ở bên ngoài đường tròn. Tia Mx quay quanh M, cắt đường tròn ở A và B. Kẻ tiếp tuyến từ M tới đường tròn, với tiếp điểm T.
Gọi I là một điểm thuộc tia Mx sao cho \(MI^2=MA.MB\).
Hỏi điểm I di động trên đường nào?​

1. Điểm I di động trên đường tròn (M, MT).
2. Điểm I di động trên đường tròn (M, MA).
3. Điểm I di động trên đường tròn (A, AM).
4. Điểm I di động trên đường tròn (IM, MB).

Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho
khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì IC = CM.
Ta tính được số đo góc AOI là

1. \(30^o\).
2. \(60^o\).
3. \(90^o\).
4. \(120^o\).

Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho
khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì IC = CM.
Ta tính được độ dài OM là​

1. 2R.
2. 3R.
3. \(\dfrac{3R}{2}\).
4. \(\dfrac{3R}{4}\).